Oleh: Nursatria Vidya Adikrisna* (Guru)
Adik-adik penasaran ya, mengapa pembagian dengan nol, atau pembagian suatu bilangan dengan nol, tidak bisa dilakukan?
Contoh: 10 : 0, 6 : 0 atau 3 : 0.
Nah… berapa hasilnya? Berapa 10 : 0? Berapa 6 : 0? Berapa 3 : 0? Tiga-tiganya mempunyai jawabannya yang sama yaitu tidak ada jawabannya. Semua pembagian dengan nol tidak ada jawabannya atau istilah matematikanya tidak terdefinisi.
Mengapa begitu?
Jika 4 permen dibagikan kepada 2 anak, maka tiap anak mendapat berapa permen, adik-adik? Tentu saja masing-masing mendapat 4 : 2 = 2 permen. Nah.. sekarang bagaimana kalau anaknya tidak ada. Bisakah kita membagikan 4 permen kepada 0 anak? Jelas tidak bisa, bagaimana bisa dibagikan, anak-anaknya saja tidak ada. Mau dibagikan ke anak tuyul?
Itulah sebabnya pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Karena kita tidak bisa membagikan permen-permen kepada nol anak.
Kalau pun dipaksakan, misalnya 10 : 0 = k, dengan k suatu bilangan, maka kita akan memperoleh k × 0 = 10, sesuatu yang mustahil. Jika ada yang menuliskan 10 : 0 = ∞, pertanyaannya ∞ itu apa? Berapa ∞ × 0?
Dengan berbagai alasan ini, pembagian dengan nol tidak didefinisikan atau tidak terdefinisi.
Ilustrator: Frans Mateus Situmorang
*Nursatria Vidya Adikrisna adalah Sarjana Matematika dari FMIPA UGM. Sejak 2008 menjadi Blogger matematika di http://ariaturns.wordpress.com/ dan telah menghasilkan lebih daripada 500 tulisan. Saat ini ia menjadi guru Matematika di salah satu SMA swasta di Bogor.
Bagaimana dengan 0:0? Apakah juga jawabannya tidak terdefinisi? Karena jika 0:0=k maka kita akan memperoleh k x 0 = 0. Jika k = 1 maka 1×0 = 0, betul. Jika k = 2 maka 2×0=0 juga betul. Bahkan semua bilangan k jika dikali 0 hasilnya juga 0 dan memenuhi persamaan.
2 x 4 : 2 : 0 + 10 – 8 = jawabanya 2 atau tidak terdefinisi <<<
Contohnya menarik.. untuk dijelaskan ke anak2 pasti akan mengerti
jika dibagi 0 dianggap tidak ada orangnya? bagaimana dengan negatif, padahal negatif lebih kecil dari 0…
menurut saya Jika logikanya 4 permen dibagikan ke 0 anak, hasilnya permen ttp ada 4 kan, jadi terasa tidak logis.
Apakah ada permisalan lainnya yang bisa diterima menurut logika?.