Oleh: Nursatria Vidya Adikrisna* (Guru)
Adik-adik penasaran ya, mengapa pembagian dengan nol, atau pembagian suatu bilangan dengan nol, tidak bisa dilakukan?
Contoh: 10 : 0, 6 : 0 atau 3 : 0.
Nah… berapa hasilnya? Berapa 10 : 0? Berapa 6 : 0? Berapa 3 : 0? Tiga-tiganya mempunyai jawabannya yang sama yaitu tidak ada jawabannya. Semua pembagian dengan nol tidak ada jawabannya atau istilah matematikanya tidak terdefinisi.
Mengapa begitu?
Jika 4 permen dibagikan kepada 2 anak, maka tiap anak mendapat berapa permen, adik-adik? Tentu saja masing-masing mendapat 4 : 2 = 2 permen. Nah.. sekarang bagaimana kalau anaknya tidak ada. Bisakah kita membagikan 4 permen kepada 0 anak? Jelas tidak bisa, bagaimana bisa dibagikan, anak-anaknya saja tidak ada. Mau dibagikan ke anak tuyul?
Itulah sebabnya pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Karena kita tidak bisa membagikan permen-permen kepada nol anak.
Kalau pun dipaksakan, misalnya 10 : 0 = k, dengan k suatu bilangan, maka kita akan memperoleh k × 0 = 10, sesuatu yang mustahil. Jika ada yang menuliskan 10 : 0 = ∞, pertanyaannya ∞ itu apa? Berapa ∞ × 0?
Dengan berbagai alasan ini, pembagian dengan nol tidak didefinisikan atau tidak terdefinisi.
Ilustrator: Frans Mateus Situmorang
*Nursatria Vidya Adikrisna adalah Sarjana Matematika dari FMIPA UGM. Sejak 2008 menjadi Blogger matematika di http://ariaturns.wordpress.com/ dan telah menghasilkan lebih daripada 500 tulisan. Saat ini ia menjadi guru Matematika di salah satu SMA swasta di Bogor.
Bagaimana dengan 0:0? Apakah juga jawabannya tidak terdefinisi? Karena jika 0:0=k maka kita akan memperoleh k x 0 = 0. Jika k = 1 maka 1×0 = 0, betul. Jika k = 2 maka 2×0=0 juga betul. Bahkan semua bilangan k jika dikali 0 hasilnya juga 0 dan memenuhi persamaan.
0 : 0 = TAK TENTU . Artinya angka itu baik angka positif maupun angka negatif semuanya bisa diterima tapi “TIDAK TENTU”. Angka tak tentu itu dari angka terkecil sampai menuju ke angka yang JIKA KITA TULIS DI SELURUH BUMI dan BAHKAN SELURUH JAGAT RAYA INI (TAK HINGGA) semua dapat diterima pada kasus 0 : 0.
contohnya
0 : 0 = 1
0 : 0 = 11
0 : 0 = 111
0 : 0 = 1.111
0 : 0 = 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111. 111
ANGKA 1 itu DITULIS sampai memenuhi seluruh BUMI ini dan bahkan sampai memenuhi seluruh JAGA RAYA ini tetapnya NILAI BENAR.
jika seperti yang “Leo” misalkan ( Karena jika 0:0=k maka kita akan memperoleh k x 0 = 0. Jika k = 1 maka 1×0 = 0, betul ) maka semua ANGKA tersebut di atas akan memenuhi persamaan.
Jika dalam kehidupan sehari – hari apakah 0:0 dapat diimplementasikan ?
Mari kita jawab bersama pada kasus tersebut !
2 x 4 : 2 : 0 + 10 – 8 = jawabanya 2 atau tidak terdefinisi <<<
Contohnya menarik.. untuk dijelaskan ke anak2 pasti akan mengerti
jika dibagi 0 dianggap tidak ada orangnya? bagaimana dengan negatif, padahal negatif lebih kecil dari 0…
menurut saya Jika logikanya 4 permen dibagikan ke 0 anak, hasilnya permen ttp ada 4 kan, jadi terasa tidak logis.
Apakah ada permisalan lainnya yang bisa diterima menurut logika?.
axb=c sama dengan c:b=a
a=?
b=0
c=4
– coba kita buat persamaan 4:0=a
jika jawaban a adalah 4; (4:0=4)
– apakah a(4)x0 sama dengan 4 juga?
jawabannya akan menjadi 0
bukankah ini menjadikan c=0
ini akan bertentangan dengan persoalan yang ditanyakan diatas
maka dari itu pembagian 0 disebut tidak terdefinisi