Mengapa Akar dari 4 adalah 2, Bukan -2?

Oleh: Hendra Gunawan* (Matematikawan)

Akar kuadrat dari sebuah bilangan tak negatif a adalah bilangan x yang memenuhi x2 = a.

Sebagai contoh, 2 dan -2 merupakan akar kuadrat dari 4, karena 22 = 4 dan demikian juga (-2)2 = 4.

Nah, salah satu di antara akar kuadrat tersebut merupakan bilangan tak negatif.

Secara umum, setiap bilangan tak negatif a mempunyai sebuah akar kuadrat tak negatif. Sebagai contoh, akar kuadrat tak negatif dari 4 adalah 2.

Akar kuadrat tak negatif dari bilangan tak negatif a disebut sebagai akar kuadrat utama, yang dilambangkan dengan √a. Jadi, sebagai contoh, √4 = 2.

Jadi alasan mengapa √4 = 2, bukannya -2, adalah karena matematikawan (sedunia) mendefinisikannya begitu.

Perhatikan bila x1 = √a adalah akar kuadrat utama dari bilangan tak negatif a, maka x= -√a adalah akar kuadrat dari a juga (tetapi bukan akar kuadrat utama), karena (-√a)2 = (√a)2 = a.

Dengan lambang akar kuadrat, kita kemudian menyatakan bahwa akar kuadrat dari bilangan tak negatif a adalah = ±√a. Sebagai contoh, akar kuadrat dari 4 adalah x = ±√4 = ±2.

Begitu ya Dik penjelasannya.

Sumber gambar: https://www.quora.com

*Hendra Gunawan adalah dosen matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, sejak 1988. Pada tahun 2013, ia menggagas blog anakbertanya.com dan sejak itu mengelola blog tersebut yang menerbitkan jawaban para pakar atas berbagai pertanyaan anak-anak.

Tulis komentar