Siapa Penemu Bilangan Prima?

Oleh: Hendra Gunawan* (Matematikawan)

Bilangan prima adalah bilangan asli selain 1 yang tidak habis dibagi oleh bilangan lain, kecuali oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, 5 adalah bilangan prima, sedangkan 6 bukan bilangan prima karena 6 habis dibagi oleh 2 dan 3, selain oleh 1 dan 6.

Bilangan asli yang bukan bilangan prima disebut bilangan komposit. Nah, bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai hasil kali dari faktor-faktor primanya, misal 6 = 2 × 3. Jadi bilangan prima berguna antara lain untuk pemfaktoran bilangan asli. (Saya bisa membagikan 6 permen kepada 2 orang, masing-masing mendapat 3 permen.)

Siapa ‘penemu’ bilangan prima? Ada tak terhingga banyak bilangan prima di antara bilangan asli. Jadi kata ‘penemu’ mungkin tidak pas, karena tidak terlalu sulit bagi kita untuk ‘menemukannya’, kecuali bila kita diminta menemukan bilangan prima yang amat besar nilainya.

Namun demikian, kalau Dik Dadang ingin tahu siapa atau bangsa mana yang lebih dahulu mempelajari atau memanfaatkan sifat-sifat bilangan prima, maka kita mesti menelusuri literatur.

Dari temuan arkeologi, diketahui bahwa bangsa Mesir Kuno telah mengenal bilangan prima dan bilangan komposit, walau dalam bentuk yang berbeda. Selanjutnya, bilangan prima dipelajari secara mendalam oleh bangsa Yunani Kuno sejak abad ke-5 SM. Pemahaman tentang bilangan prima kemudian dituliskan oleh Euclid, matematikawan Yunani Kuno abad ke-3 SM, dalam buku yang berjudul Elements.

Dalam buku tersebut, Euclid antara lain membuktikan bahwa di antara bilangan asli terdapat tak terhingga banyak bilangan prima. Euclid juga membuktikan bahwa setiap bilangan asli dapat dinyatakan sebagai hasil kali dari bilangan-bilangan prima.

Jadi, bilangan prima telah lama dikenal. Tetapi ‘penelitian’ tentang bilangan prima masih berlanjut loh hingga saat ini. Dalam beberapa puluh tahun terakhir, bilangan prima telah digunakan untuk persandian, yaitu untuk mengirim pesan yang dirahasiakan, seperti mengirim data-data penting yang tidak ingin diketahui oleh orang lain melalui surat elektronik atau Internet.

Sumber gambar: http://mathsticks.com

*Hendra Gunawan adalah dosen matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, sejak 1988. Pada tahun 2013, ia menggagas blog anakbertanya.com dan sejak itu mengelola blog tersebut yang menerbitkan jawaban para pakar atas berbagai pertanyaan anak-anak.