Apa Kegunaan Bilangan Prima?

Oleh: Intan Muchtadi-Alamsyah* (Matematikawan)

Bilangan-bilangan prima, seperti 2, 3, 5, 7,… merupakan bilangan yang faktornya hanyalah 1 dan dirinya sendiri.

Mereka berguna karena mereka membentuk semua bilangan bulat. Mereka bisa dibayangkan seperti atom di kimia, misalnya atom oksigen dan hidrogen yang membentuk air. Contohnya 72 dibangun oleh 2 dan 3 karena 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

Setiap bilangan bulat dapat ditulis sebagai perkalian bilangan-bilangan prima, yang salah satu kegunaannya adalah mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK), yang kemudian dipakai dalam menjumlahkan pecahan.

Lebih lanjut, KPK dapat digunakan untuk menentukan kapan dua orang bertemu loh. Misalnya Ani datang ke pasar setiap 4 hari sekali dan Budi setiap 6 hari sekali, maka mereka akan bertemu paling cepat 12 hari sekali. Nah sekarang ada nih serangga bernama cicada, yang keluar dari sarangnya setiap 13 atau 17 tahun sekali dan pemangsanya keluar setiap 2 atau 4 tahun sekali. Karena 13 dan 17 bilangan prima, maka pemangsanya harus menunggu lama sekali untuk dapat memangsanya.

Dengan teknik matematika lanjut, bilangan prima juga digunakan dalam kriptografi, yaitu pengiriman pesan rahasia. Kriptografi selalu digunakan setiap kali kita diminta mengisi kata rahasia (password) dari mulai mengambil uang di ATM (memakai nomor PIN) sampai untuk mengecek surel (email). Bisa dibilang bilangan prima lah pembangun sistem kriptografi sehingga pesan atau password kita aman.

Sumber gambar: http://www.shipsntripstravel.com

*Intan Muchtadi-Alamsyah adalah seorang matematikawan dan tercatat sebagai dosen di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB sejak 1998. Ia mendapat gelar doktor dalam bidang Aljabar dari University of Picardie, Perancis, pada tahun 2004.