Untuk Apa Mencari Bilangan Prima Terbesar?

Oleh: Hendra Gunawan* (Matematikawan)

Dik Ines sudah tahu apa bilangan prima itu ya.. Adik-adik lainnya sudah tahu juga kan? Itu loh, bilangan asli selain 1 yang tidak dapat dibagi oleh bilangan asli lain selain oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Jadi, bilangan-bilangan 2, 3, 5, 7, 11 adalah bilangan prima, sedangkan 4, 6, 8, 9, 12 bukan bilangan prima.

Lalu, Dik Ines bertanya: untuk apa mencari bilangan prima terbesar? Hmm.. Dik Ines rupanya pernah membaca atau mungkin mendengar dari guru ya, bahwa ada bilangan prima ‘terbesar’, yaitu 277.232.917 – 1. (Adik-adik tahu kan 2n = 2 × 2 × … × 2 sebanyak n kali.)

Tetapi, Dik Ines, bilangan tersebut adalah bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini (Juli 2018). Besok atau lusa, atau bulan depan, mungkin akan ditemukan bilangan prima yang lebih besar lagi.

Matematikawan sudah membuktikan bahwa bilangan prima terbesar itu tidak ada. Sama seperti bilangan asli itu sendiri — tidak ada bilangan asli yang terbesar kan?

Lalu untuk apa matematikawan mencari bilangan prima yang lebih besar dan lebih besar lagi? Nah, jawabannya adalah karena bilangan prima yang besar itu berguna untuk kriptografi atau persandian.

Dalam dunia kriptografi, pesan berupa teks diterjemahkan menjadi rangkaian angka, dan rangkaian angka itu kemudian disandikan menjadi rangkaian angka lainnya, dengan menggunakan sifat-sifat istimewa bilangan prima. Bila kita hanya menggunakan bilangan prima yang kecil, sandi tadi mudah dipecahkan, sehingga pesan yang mestinya rahasia mudah dibaca oleh orang lain.

Jadi, semakin besar bilangan prima yang digunakan dalam persandian, semakin sulit sandi tersebut untuk dipecahkan.

Sumber gambar: https://inverse.com

*Hendra Gunawan adalah dosen matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, sejak 1988. Pada tahun 2013, ia menggagas blog anakbertanya.com dan sejak itu mengelola blog tersebut yang menerbitkan jawaban para pakar atas berbagai pertanyaan anak-anak.

 

One thought on “Untuk Apa Mencari Bilangan Prima Terbesar?

Tulis komentar